Дипломатическая карьера Михаил Николаевича Муравьева началась в мае 1864 г. с должности младшего секретаря при русской миссии в Берлине. Далее в течение тридцати лет последовали зарубежные миссии в Стокгольме, Штутгарте, Гааге, Париже. В начале русско-турецкой войны (1877-1878 гг.) молодой дипломат находился на театре военных действий в качестве одного из уполномоченных Красного Креста и, по заявлению командования, проявил себя самым достойным образом. С 1893 по 1897 гг. он занимал должность чрезвычайного посланника и полномочного министра в Копенгагене.

1 января 1897 г. император Николай II назначил М.Н.Муравьева управляющим внешнеполитическим ведомством, а уже спустя три месяца – его главой.

Период 1897-1900 гг. был ознаменован событиями, имевшими большое международное значение. Россия проводила активную внешнюю политику на Дальнем Востоке, заключила соглашение с Австрией о статус-кво на Балканах. Визит министра во Францию в 1897 г. способствовал укреплению связей с этой страной. В подробном «всеподданнейшем» докладе (на документе имеется помета Николая II: «Прочел с большим удовольствием») подчеркивалось, что переговоры М.Н.Муравьева во французской столице были успешными и содействовали взаимопониманию двух держав в отношении сдерживания Германии и Англии на европейском континенте.

В 1898 г. впервые в истории международных отношений российский МИД выступил с инициативой созыва конференции по вопросу сокращения вооружений. Была активизирована внешняя политика России на Ближнем и Среднем Востоке, что привело к установлению прямых контактов с Афганистаном, усилению российских позиций в Иране и Турции.

Михаил Николаевич вошел в историю как один из главных инициаторов Российско-китайской конвенции 1898 г. об аренде Россией Порт-Артура и порта Дальнего на Квантунском (Ляодунском) полуострове. 28 апреля 1899 г. при его участии было заключено соглашение с Великобританией о разграничении сфер железнодорожного строительства в Китае, закрепившее за Россией право на сооружение железных дорог в Маньчжурии и Внешней Монголии, а также линии от Китайско-Восточной железной дороги к Пекину.

В годы руководства М.Н.Муравьевым внешнеполитическим ведомством Россия расширила свои связи со многими государствами: в 1897 г. был направлен официальный представитель в Абиссинию; миссия в Вашингтоне была преобразована в посольство; новые консульства были учреждены в Иране и в Марокко.

Министр много времени уделял работе Санкт-Петербургского Главного архива МИД. Ему даже удалось уговорить Николая II посетить архив; произошло это в марте 1900 г. Это был единственный случай со времен Екатерины II, когда российский монарх проявил интерес к деятельности этого подразделения министерства. В том году в читальных залах архива занималось «с высочайшего разрешения 108 человек». Некоторые посещали архив как музей, ведь кроме важнейших документов имелась прекрасная коллекция портретов исторических лиц.

М.Н.Муравьев скончался 21 июня 1900г. в Санкт-Петербурге. В документах МИД России отмечалось, что «внезапная кончина министра иностранных дел вызвала повсюду чувство глубокого и искреннего сожаления... Несмотря на сравнительно краткое трехлетнее управление Министерством иностранных дел, оно ознаменовалось… выдающимися, имеющими мировое значение событиями».